Я так понимаю на сайте MyHeritage вы поиск запустили. Обратите внимание, девушка из Австралии ищет человека с таким же ФИО.
беглыми поляками ваши предки были вряд ли, но в 30х годах многие Лабецкие были раскулачены (а у них у многих были земли), многие расстреляны по выдуманным статьям и впоследствии реабилитированы. Что касается самого рода, то корни его идут в 1650 гг., когда польский царь даёт им шляхтичей. Основателем рода считается Лаврентий Юзефович Лабецкий и жена его Марина. Есть документальные документы о признании их потомков дворянами. Есть герб. Если интересно, напишите мне вашу почту, я пришлю вам больше информации.